Silabus Mata Pelajaran Matematika K13 Kelas X

Download Silabus Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 

Jika Ingin Mendownload File Doc Nya Bisa di download Di Bawah Ini:

DOWNLOAD FILE

Wawancara Guru Terhadap Inovasi Pembelajaran Matematika di Sekolah

Inovasi pembelajaran adalah suatu perubahan yang baru dan kualitatif dari hal yang sudah ada sebelumnya, serta sengaja diusahakan untuk meningkatkan kemampuan guna mencapai tujuan tertentu dalam pembelajaran. Pembelajaran adalah suatu sistem, maka inovasi pembelajaran harus mencakup al-hal yang berhubungan dengan komponen sistem tersebut, baik dalam artian kurikulum, media, metode, kebijakan, maupun hal lain yang berhubungan dengan pembelajaran (Muzid, 2011).

Saat Ini Inovasi Belajar sangat Penting dan dibutuhkan untuk keberhasilan tujuan pembelajaran di sekolah Khususnya dalam pembelajaran Matematika , karena matematika merupakan ilmu pasti yang di anggap membosankan bagi sebagian siswa , akibatnya siswa kurang termotivasi untuk mebajar matematika, Maka dari itu saya tertarik melakukan wawancara kepada beberapa Guru yang mengajar matematika di sekolah yang mana wawancara tersebut yang bertemakan tentang Inovasi pembelajaran Matematikan, Wawancara tersebut Bisa di lihat di Bawah Ini:

BIODATA SEKOLAH

NAMA SEKOLAH : SMAN 2 BAGAN SINEMBAH

AKREDITAS : A

ALAMAT : Jl. GARUDA SAKTI, BAGAN BATU, ROHIL

KECAMATAN : BAGAN SINEMBAH

KABUPATEN : ROKAN HILIR

KODE POS : 28992

BIODATA GURU

NAMA : WELLA OKTAVIANA DEWI, S.Pd

TTL : DUSUN MANUNGGAL, 13 OKTOBER 1990

ALAMAT : Jl. MERAPI K.70 PIRDAM DESA BAGAN MANUNGGAL, KECAMATAN BAGAN SINEMBAH, KABUPATEN ROKAN HILIR

ALAMAT FB :WELA OKTAVIANA DEWI

EMAIL : WELA_OKTAVIANA@YMAIL.COM

LAMA MENGAJAR : 4 TAHUN

MOTTO : TIDAK ADA YANG TIDAK BISA KITA LAKUKAN JIKA KITA MAU BERUSAHA

RIWAYAT PENDIDIKAN :

-          SDN 007 BAGAN SINEMBAH

-          SMPN 1 BAGAN SINEMBAH

-          SMAN 1 BAGAN SINEMBAH

-          STKIP SILIWANGI BANDUNG

HASIL WAWANCARA

TEMA : INOVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

TANGGAL WAWANCARA : 04 JUNI 2017

WAKTU : 15.25 WIB s/d Selesai

PEWAWANCARA  : NENI SUSANTI

NARASUMBER : IBU WELA OKTAVIANA DEWI, S.Pd (GURU MATEMATIKA SMAN 2 BAGAN SINEMBAH)

Pewawancara : Bagaimana kabarnya buk ?

Narasumber : Baik neni, neni gimana kabarnya ?

Pewawancara : Alhamdulillah baik juga buk, ibu neni mau bertanya  mengenai inovasi pembelajaran matematika di SMAN 2 Bagan Sinembah buk, ibu mau membantu neni ?

Narasumber : Ya, tentu neni

Pewawancara : Pertama, bagaimana buk pengalamannya selama mengajar dari awal sampai sekarang buk?

Narasumber : Pengalamannya banyak neni, yang jelas jadi guru itu tantangannya banyak neni. Kita harus bisa mengetahui karakter ratusan anak yang kita ajar. Tapi selain itu pengalamannya seru, yang pasti ada yang bikinkita senang dan juga ada yang buat kita kesal.

Pewawancara : Jadi, berdasarkan pengalaman ibu berarti ada suka dan duka yang ibu hadapi selama mengajar ya buk ?

Narasumber : ya neni, karena setiap anak memiliki karakter yang berbeda, memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda-beda pula, matematika itu bukan pelajaran yang menakutkan jadi kita harus membuatnya menjadi sesuatu yang menyenangkan. Jangan pernah untuk memaksa anak untuk memahami matematika tapi berusahalah agar matematika disukai oleh mereka.

Pewawancara :  Bagaimana keadaan pembelajaran matematika di sekolah ? khususnya di sekolah SMAN 2 Bagan sinembah buk ?

Narasumber : Keadaan pembelajaran matematika di SMAN 2 ya berjalan dengan baik neni, karena sudah ada proyektor juga yang bisa dijadikan sebagai media bantu untuk proses pembelajaran. Sedangkan keadaan siswa dalam belajar atau minat belajar anak-anak yang masih kurang, karena anak-anak masih menilai kalau matematika itu pelajaran yang sulit, jadi baru mendengar pelajaran matematika saja mereka langsung nyerah. Sebagian anak saja yang mempunyai minat belajar yang kuat.

Pewawancara : Bagaimana ibu menangani masalah anak-anak yang kurang minat belajar matematika pada saat pembelajaran matematika berlangsung buk? Kan ibu sudah tau anaknya kurang minat, apakah ibu lanjutkan saja mengajar atau ibu punya cara-cara membangkitkan minat anak-anak supaya muncul minatnya buk !

Narasumber : Kalau untuk menangani semua anak agar memiliki minat belajar mungkin susah ya, tapi untuk meminimalisir anak agar mau fokus belajar tidak bosan dan tidak jenuh dengan pelajaran matematika kita bisa mengambil beberapa waktu untuk ngobrol tentang sejarah matematika, sejarah angka itu lebih menarik. Atau putar video ice breaking biar mereka fresh lagi kadang ibu juga bisa bikin games setelah pembelajaran, bisa juga dengan permainan seperti permainan lempar bola, nanti yang dapat bola di kasih pertanyaan kalau gak bisa jawab dikasih hukuman sebagai hiburan. Karna sejatinya memaksa semua anak untuk harus menyukai atau menguasai ilmu matematika sulit, akhirnya yang bisa kita lakukan hanya berusaha bagaimana anak menyukai matematika dan nyaman ketika belajar matematika tanpa harus memaksa mereka. Karena setiap anak pasti mempunyai kelemahan dan kelebihannya masing-masing. 

Pewawancara : Apakah ada kendala pada proses pembelajaran matematika di dalam kelas buk ?

Narasumber : Kalau ibu karena mengajar di kelas X, kendalanya ketika anak-anak masih kurang memahami konsep awal dari matematika. Karena sebagian besar kan kalau di SMA itu materi lanjutan seperti eksponen dan bentuk akar. Anak-anak masih belum kuat tentang pemahaman dasar bilangan akar dan bilangan pangkat. Malah mereka masih belum bisa membedakan bilangan rasional dan irrasional. Karena mereka tidak paham konsep dasar, jadi mereka menganggap matematika itu sulit, nah karena sudah terdoktrin bahwa matematika itu sulit, maka minat belajar matematika mereka jadi menurun.

Pewawancara : Apakah ada inovasi dalam pembelajaran matematika yang ibu lakukan buk?

Narasumber : Kalau untuk inovasi ibu belum ketemu inovasi baru sih untuk pembelajaran, karena mengajar di desa itu tidak sama dengan mengajar di kota-kota besar. Kita masih kurang dari segi sarana dan prasarana dan juga media pembelajarannya. Kalau untuk di SMAN 2 ibu masih menggunakan metode ceramah, diskusi, belajar secara berkelompok, metode Jigsaw yah yang sesuai dengan kemampuan anak-anak. Karena kita sebagai guru tidak bisa memaksakan pakai suatu metode belajar pada anak-anak yang mungkin gak sanggup untuk menerimanya.

Pewawancara : ok, terima kasih banyak untuk informasi dan inspirasi yang tersirat pada jawaban ibu, semoga ibu selalu diberikan kesehatan aamiin ya Allah.

Narasumber : iya neni, sama-sama. Semoga kita jadi guru yang diidamkan oleh semua pihak dan sukses untuk kita.

BIODATA SEKOLAH

NAMA SEKOLAH : SMK Kesehatan Fajar Kencana Bandung Barat

AKREDITAS : A

ALAMAT : Jl. Raya BBS Batu Jajar, Cihampelas

KABUPATEN : Bandung Barat

PROVINSI : Jawa Barat

KODE POS : 40562

BIODATA GURU

NAMA : AJENG IIS HABIBAH, S.Pd

TTL : BANDUNG, 05 JANUARI 1991

ALAMAT : CIPATAT ELOK, RT 5 RW 21, KECAMATAN CIPATAT, KABUPATEN BANDUNG BARAT

LAMA MENGAJAR : 9 TAHUN

ALAMAT FB : AJENG IIS HABIBAH

RIWAYAT PENDIDIKAN :- SDN SUKA MAJU 2002

- SMPN 1 CIPATAT 2005

- SMAN 1 PADALARANG 2008

 - STKIP SILIWANGI BANDUNG 2012

HASIL WAWANCARA

TEMA : INOVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

TANGGAL WAWANCARA : 10 JUNI 2017

WAKTU : 11.31 WIB s/d Selesai

PEWAWANCARA  : NENI SUSANTI

NARASUMBER : IBU AJENG IIS HABIBAH, S.Pd (GURU MATEMATIKA SMK KESEHATAN BANDUNG BARAT)

Pewawancara : Sudah berapa lama ibu mengajar sebagai guru matematika?

Narasumber : Ibu mengajar sudah 9 tahun

Pewawancara : Bagaimana suka dan duka ibu selama mengajar ?

Narasumber : Sukanya banyak karena kita mentransferkan ilmu kepada anak-anak yang berbeda kemampuan yang merupakan tantangan tersendiri bagi kita seorang pendidik agar mampu menyatukan pemahaman dari peserta didik kita yang berbeda-beda. Dukanya tentu disaat kita gagal dalam mengajar, artinya peserta didik yang kita didik banyak yang tidak bisa mencapai nilai standart KKM.

Pewawancara : Bagaimana upaya ibu menghadapi masalah banyaknya siswa ibu yang tidak mencapai KKM sesuai dengan harapan ibu ?

Narasumber : Tentu ibu berharap semua siswa ibu bisa mencapai standart nilai KKM bukan hanya di pelajaran matematika saja, namun untuk semua pelajaran. Tapi bila itu terjadi ya ibu harus koreksi diri, dengan cara mengevaluasi pembelajaran yang ibu lakukan kepada peserta didik karena belum efektif ibu melakukan pencerminan diri dengan cara memperbaiki gaya ibu mengajar, menerapkan model pembelajaran yang berbeda untuk melihat kemajuan siswa dalam proses pembelajaran.

Pewawancara : Bagaimana keadaan pembelajaran matematika di sekolah ? khususnya di sekolah tempat ibu mengajar ? 

Narasumber : Keadaan Pembelajaran matematika di sekolah tempat ibu mengajar sudah cukup memadai dengan adanya proyektor, sehingga pembelajaran bisa divariasikan supaya siswa tidak bosan. Sedangkan keadaan siswanya baik-baik saja hanya mungkin siswa dalam belajar matematika itu kurang dalam pemahaman mendasar konsep-konsep matematika .

Pewawancara : Bagaimana solusi ibu mengatasi permasalahan seperti itu ?

Narasumber : Dengan memperbaiki dan memperkuat pemahaman mendasar konsep-konsep matematika siswa yang rata-rata masih kurang.

Pewawancara : Dengan cara apa ibu memperbaiki dan memperkuat pemahaman siswa terhadap konsep mendasar matematika buk ?

Narasumber : Dengan cara memberikan tugas agar mempelajari dan melatih anak untuk mandiri, karena setingkat SMA tidak mungkin harus dijelaskan ulang lagi mengenai konsep-konsep dasar matematika, misalnya konsep pecahan atau bilangan bulat tentu siswa sudah mempelajarinya sewaktu duduk dibangku SMP.

Pewawancara : Ada tidak inovasi dalam pembelajaran matematika di sekolah tempat ibu mengajar?

Narasumber : inovasi dalam pembelajaran matematika di sekolah tempat ibu mengajar dengan menggunakan alat peraga yang beragam, cara mengajar sesuai dengan kurikulum terbaru, menggunakan berbagai macam pendekatan pembelajaran dalam menyampaikan materi, mendorong guru matematika untuk mengikuti bimbingan teknologi dan pelatihan agar mengembangkan pengetahuan mereka tentang pendidikan matematika.

Pewawancara : Ada tidak buk kesulitan dalam pembelajaran matematika setiap pergantian kurikulum ?

Narasumber : Ada, Kesulitannya siswa kurang memahami materi disaat menggunakan kurikulum yang berbeda, karena sistemnya yang berbeda juga.

Pewawancara : Bagaimana gaya belajar siswa di sekolah tempat ibu mengajar  khususnya dalam pembelajaran matematika?

Narasumber : Gaya belajar siswa ibu bervariasi ada yang mempunyai motivasi rendah, sedang, dan tinggi dalam proses pembelajaran matematika.

Pewawancara : Bagaimana upaya dan kiat-kiat ibu dalam memotivasi siswa agar termotivasi dalam proses pembelajaran matematika di kelas ?

Narasumber : Cara memotivasi siswa ibu dengan cara ibu pakai metode pembelajaran yang sesuai dengan kemampuan siswa, sehingga siswa tidak merasa dipaksakan dalam pembelajaran, agar lebih menarik bisa menggunakan alat peraga jika materinya juga memungkinkan. Kemudian jangan berlebihan dalam memberikan tugas kepada anak, cukup berikan tugas sebanyak 5 soal asalkan rutin anak mau mengerjakan serta untuk mengukur pemahaman siswa.

Pewawancara : baik buk terima kasih banyak sudah membantu dan semoga ibu selalu di beri kesehatan dan dilain waktu kita bisa bertemu langsung. Dan tetap jadi senior yang banyak memberikan inspirasi dalam proses pembelajaran matematika bagi kami calon guru atau pun guru-guru matematika yang lain. 

Narasumber : Aamiin Ya Robbal Allamiin, iya nak sama-sama. Semoga profesi kita sebagai pendidik selalu diberikan Ridho dari Allah SWT.

Kesimpulan : Dari hasil wawancara yang sudah saya lakukan kepada guru matematika yang mengajar di SMAN 2 Bagan Sinembah dan SMK Kesehatan Bandung, saya mendapatkan informasi bahwa kendala yang dihadapi dalam pembelajaran matematika berkaitan dengan sarana dan prasarana yang ada di sekolah tersebut, dan masalah pada proses belajar matematika siswa yaitu mengenai masih kurangnya pemahaman konsep-konsep dasar matematika yang harus dipikirkan solusinya, khususnya saya sendiri sebagai calon guru matematika dan seluruh guru matematika. Berdasarkan permasalahan-permasalahan tersebut, maka sangat penting diadakan inovasi dalam proses pembelajaran matematika mulai dari strategi guru dalam mengajar maupun cara mengajar yang disesuaikan dengan kurikulum terbaru, dengan menggunakan berbagai macam pendekatan pembelajaran dalam menyampaikan materi, serta mendorong guru matematika untuk mengikuti bimbingan teknologi dan pelatihan agar keprofesionalan guru tetap menjadi prioritas dalam inovasi pembelajaran matematika. Semoga tulisan saya berguna dan ada manfaatnya. Aamiin Ya Robbal Allamiin.

12 Cara Mudah Belajar Matematika yang Efektif

Untuk sebagian orang matematika adalah pelajaran yang sulit dan membingungkan, hal itu terjadi karena belum tahu cara belajar matematika yang mudah dan efektif. Berikut ini adalah cara mudah belajar matematika yang efektif: 

1. Buat Diri Bersemangat 

Semangat timbul dengan dorongan untuk bisa menguasai matematika dan menjadi nomor satu di kelas untuk mata pelajaran yg butuh penalaran dan logika berpikir ini.

2. Tanamkan dalam Diri Matematika itu Menyenangkan 

Tiap yang ditanam dengan baik, akan tumbuh menjadi karakter, kalau karakter kita sudah suka sesuatu maka kita akan menyenangi sesuatu tersebut. Senangilah matematika!

3. Buat Rumus-rumus pada Karton dan Tempel di Kamar

Karton dengan ukuran 60 x 60 cm misalnya di tulisi rumus-rumus matematika, dan di tempel berjejer di kamar. Daripada kamar ditempel poster-poster yang tidak bermanfaat lebih baik ditempeli rumus agar tiap hari kita bisa lihat selalu dan membuat rumusnya kepikiran terus. 

4. Gunakan Pola Penerjemahan ke Bentuk Simbol dan Angka 

Maksudnya apa? maksudnya adalah ketika kita ketemu dengan soal cerita, misalnya di program linier, atau di logika matematika, maka kita harus cerdik menerjemahkan soal itu dengan memetakannya dalam bentuk simbol dan angka. 

5. Masuk Bimbingan Belajar 

Di bimbel kamu akan lebih semangat belajar lagi, karena disamping banyak kawan belajar juga diajar oleh instruktur yang smart dan ahli di bidang matematika. 

6. Belajar Bersama Kawan yang Senang Matematika 

Kamu adalah dengan siapa kamu berkawan. Kalau kawanmu pemalas maka kamu akan ketularan malas dan jika kawanmu rajin belajar matematika maka kamu akan ikut ketularan semangat belajar matematika. 

7. Latihan Soal-soal 

Matematika tidak bisa hanya di lihat dan dibaca, harus ada kerja langsung, dalam bentuk cakaran misalnya.

8. Siapkan Buku Tebal 

Satu buku tebal khusus buat menyelesaikan soal-soal matematika. Buku ini akan jadi kenang-kenangan kamu jika sudah berumur dewasa nanti dan akan menjadi arsip yang bagus. Targetkan ratusan soal harus bisa kamu bahas sendiri di buku tebal itu.

9. Gunakan Pulpen berwarna-warni 

Soal matematika yang kamu kerjakan di buku baiknya di tulis dengan beragam warna pulpen, jangan hanya satu warna, sebab akan lebih indah kelihatannya dan membuat kamu semangat belajar matematika. 

10. Jangan Biasakan Menggunakan Kalkulator 

Kalkulator memang sangat penting dan harus selalu ada di kumpulan alat tulis menulismu. Namun apabila untuk menghitung hal-hal yang mudah alangkah bagusnya jangan gunakan kalkulator dulu. Kalkulator bisa digunakan hanya untuk mencocokkan hasil hitungan manual kamu sendiri. 

11. Percaya Diri Tingkat Tinggi 

Orang yang hebat matematika biasanya IQ nya diatas rata-rata, maka harus bisa percaya diri dalam arti jangan sampai sekalipun menyalin tugas hasil kerja teman apalagi mencontek saat ujian, itu adalah hal yang sangat memalukan. 

12. Berdo'alah Selalu 

Bagi yang muslim baca "Bismillahhirrahmanirrahim" sebelum belajar matematika agar kamu diberkahi dan ilmu yang kamu pelajari dapat bermanfaat nanti.

Cara Cepat Belajar Matematika & Trik Belajar Matematika Dengan Cepat

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”

Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.

Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.

Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.

Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).

Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.

Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.

Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.

Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?

Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.

Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.

Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.

Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.

Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.

Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.

Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1

Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.

Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n

Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)

U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)

Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.

Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

INOVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PENDEKATAN KONTEKSTUAL UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP DAN KREATIVITAS MAHASISWA PADA MATA KULIAH STATISTIKA

Inovasi pembelajaran sangat diperlukan dalam meningkatkan prestasi belajar siswa, terutama untuk menjadikan pembelajaran memiliki kesan pembelajaran lebih lama diingat oleh siswa perguruan tinggi menengah (Bain, dkk, 2005). Inovasi pembelajaran sangat mendesak terutama dalam menghasilkan pembelajaran inovatif yang dapat memberikan hasil belajar lebih baik, peningkatan efisiensi dan efektivitas pembelajaran menuju pembaharuan.

Agar pembelajaran mata kuliah matematika optimal, maka pembelajaran matematika harus inovatif disesuaikan dengan pokok bahasan yang diajarkan di dalam meningkatkan prestasi belajar para mahasiswa di perhuruan tinggi (Wood, 2005). Sebagai usaha dalam meningkatkan prestasi belajar mahasiswa maka setiap dosen matematika yang mengajar di dalam kelas harus selalu waspada terhadap materi pelajaran yang sedang dan akan diajarkan kepada mahasiswa (Boyce, dkk. 1997). Untuk itu diperlukan inovasi pembelajaran yang dapat meningkatkan prestasi belajar Mahasiswa di dalam mata pelajaran matematika sehingga terjadi pergeseran pembelajaran dari belajar formal menuju pembelajaran mandiri (Talanquer, dkk, 2003). Dengan model pembelajaran yang interaktif dan komunikatif maka siswa akan dapat termotivasi belajar matematika yang pada akhirnya akan meningkatkan prestasi belajar matematika.

Untuk mengoptimalkan pengajaran matematika di perguruan tinggi maka perlu dilakukan inovasi pembelajaran sesuai dengan tuntutan kurikulum tahun 2013 agar penyampaian mata kuliah menjadi komunikatif dan dapat memotivasi siswa belajar matematika sehingga konsep-konsep dasar matematika dapat dipahami dan diterima oleh mahasiswa dengan mudah sebagai usaha untuk meningkatkan kompetensi siswa pada setiap mata kuliah di jurusan matematika. Pembelajaran matematika yang inovatif diharapkan akan dapat dipergunakan oleh dosen-dosen perguruan tinggi dalam penyampaian materi mata kuliah matematika kepada mahasiswa di dalam kelas. 

2.1. Inovasi Pembelajaran Matematika

Inovasi dalam pendidikan sering dihubungkan dengan pembaharuan yang berasal dari hasil pemikiran kreatif, temuan dan modifikasi yang memuat ide dan metode yang dipergunakan untuk mengatasi suatu permasalahan pendidikan melalui suatu rencana atau pola yang dapat dipergunakan untuk membangun, mendisain bahan instruksional dan sebagai pengarah terhadap kegiatan pembelajaran di dalam kelas atau di luar kelas (Joice dan Weil, 1980). Pembelajaran yang inovatif harus dapat berfungsi sebagai alat komunikasi dalam penyampaian materi pelajaran. Agar inovasi pembelajaran berhasil optimum sesuai dengan tujuan yang diinginkan maka beberapa hal perlu dipertimbangkan dalam inovasi seperti rasional teoritis, landasan pemikiran pembelajaran dan lingkungan belajar. Pembelajaran yang inovatif dapat diakui apabila dapat dipergunakan secara luas dalam pembelajaran dan terbukti efektif dalam meningkatkan hasil belajar (prestasi belajar siswa). Dengan demikian, inovasi pembelajaran sebaiknya fleksibel dan bertanggungjawab terhadap hasil dan tujuan pembelajaran sehingga penyampaian materi menjadi terfokus.

Sebagai dosen dan orang yang menekuni bidang pendidikan maka kita harus selalu waspada terhadap materi pelajaran, khususnya mata pelajaran matematika yang sedang dan akan diajarkan kepada siswa. Dengan demikian, selain menyampaikan materi pelajaran, seorang dosen, khususnya dosen Mata kuliah statistika, harus berusaha dan terbeban untuk mengembangkan topik pelajaran matematika dan pembelajarannya agar memberikan hasil belajar yang optimum terhadap siswa (Doerr dan Thompson, 2004). Untuk mengembangkan penguasaan konsep matematika yang baik dibutuhkan komitmen siswa dalam memilih belajar menjadi sesuatu yang “berarti”, yaitu dengan cara meningkatkan kemauan siswa mencari hubungan konseptual antara pengetahuan yang dimiliki dengan yang dipelajari di dalam kelas (Zaslavsky dan Leikin, 2004).

Untuk mencapai tujuan ini maka diperlukan inovasi pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan siswa belajar dengan mudah dan efisien berdasarkan pengetahuan dan kemampuan yang dibutuhkan dalam proses pembelajaran. Agar inovasi pembelajaran berhasil optimum sesuai dengan tujuan yang diinginkan maka beberapa hal perlu dipertimbangkan dalam inovasi seperti rasional teoritis, landasan pemikiran pembelajaran dan lingkungan belajar. Pembelajaran yang inovatif dapat diakui apabila dapat dipergunakan secara luas dalam pembelajaran dan terbukti efektif dalam meningkatkan hasil belajar (prestasi belajar siswa). Dengan demikian, inovasi pembelajaran sebaiknya fleksibel dan bertanggungjawab terhadap hasil dan tujuan pembelajaran sehingga penyampaian materi menjadi terfokus (Joice dan Weil, 1980).

Inovasi pembelajaran matematika adalah suatu pendekatan pengajaran meliputi strategi, metode dan prinsip pengajaran yang dipergunakan dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika memiliki kelebihan dalam tiga aspek, yaitu (1) pembelajaran pemecahan masalah, (2) pembelajaran berdasarkan pengalaman, dan (3) pembelajaran berbasis individu dan kerjasama (Kazemi dan Franke, 2004). Pembelajaran pemecahan masalah dilakukan untuk menuntun siswa melakukan penyelidikan melalui permasalahan bermakna yang diajukan oleh dosen yang akan membawa siswa pada situasi nyata sehingga dapat menuntun siswa membangun pengetahuan dan ketrampilan melalui pembelajaran mandiri. Pembelajaran berdasarkan pengalaman dilakukan untuk menjelaskan pengalaman belajar yang dimiliki dosen kepada siswa yang disampaikan melalui demonstrasi sehingga siswa memperoleh pengetahuan dan ketrampilan standar dalam melakukan kegiatan akademik. Pembelajaran berbasis individu dan kerjasama dilakukan untuk membantu siswa memahami konsep materi pelajaran yang sulit, terutama bagi siswa dengan tingkat kemampuan akademik berbeda, sehingga memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan tugas yang diberikan oleh dosen secara mandiri melalui kegiatan kelas yang mampu membawa siswa untuk dapat belajar aktif sehingga terjadi interaksi diantara siswa (Giancarlo dan Slunt, 2004). Inovasi pembelajaran matematika mengalami perkembangan sejalan dengan perkembangan teknologi. Beberapa inovasi pembelajaran yang telah berhasil dipergunakan dalam pembelajaran matematika diantaranya adalah (a) Pembelajaran kontekstual, (b) Pembelajaran menggunakan media, dan (c) Pembelajaran berbasis teknologi informasi (web), Masing-masing pembelajaran yang akan diinovasi ini akan dijelaskan secara singkat berikut ini.

2.2. Pembelajaran Kontekstual

Penerapan pembelajaran kontekstual di negara maju telah terbukti mampu meningkatkan minat dan prestasi belajar siswa. Pendekatan ini menekankan cara belajar di perguruan tinggi dikontekskan ke dalam situasi nyata, sehingga hasil belajar dapat lebih diterima dan berguna bagi siswa (Blanchard, 2001; Depdiknas, 2002). Pembelajaran kontekstual adalah konsepsi pembelajaran yang membantu dosen menghubungkan materi dengan situasi dunia yang nyata dan memotivasi siswa agar menghubungkan pengetahuan dengan kehidupan sehari-hari sebagai anggota keluarga dan masyarakat (Sears dan Susan, 2000; Johnson, 2002). Pembelajaran kontekstual merupakan integrasi dari banyak praktik pembelajaran yang baik sebagai upaya pembaharuan pendidikan, yang dimaksudkan untuk meningkatkan relevansi dan manfaat fungsional dari pendidikan bagi selu-ruh siswa (Corebima, 2002). Pembelajaran kontekstual akan memungkinkan siswa memperkuat, memperluas, dan menerapkan pengetahuan dan keterampilan akade-mik mereka dalam berbagai tatanan di perguruan tinggi ataupun di luar perguruan tinggi agar dapat memecahkan masalah-masalah nyata atau yang disimulasikan (Nur, 2001; Johnson, 2002). Penggunaan pembelajaran kontekstual memiliki potensi untuk mengembangkan ranah pengetahuan, keterampilan, sikap, nilai, dan kreativitas dalam memecahkan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari (Susilo, 2001). Pembelajaran kontekstual menekankan berpikir tingkat tinggi, transfer pengetahuan lintas disiplin, pengumpulan, penganalisisan, pensintesisan informasi, dan data dari berbagai sumber dan pandangan. 

Komponen utama pembelajaran yang mendasari penerapan pembelajaran kontekstual di kelas adalah konstruktivisme (Constructivism), bertanya (Questioning), menemukan (Inquiry), masyarakat belajar (Learning Community), pemodelan (Modelling), refleksi (Reflection), dan penilaiaan sebenarnya (Authentic Assesment) (Huffman dan Kalnin, 2003). Sebuah kelas dikatakan menggunakan pembelajaran kontekstual jika menerapkan ketujuh komponen tersebut dalam pembelajarannya (Nurhadi, 2002; Nurhadi dan Senduk, 2003). Konstructivisme merupakan landasan berpikir (filosofi) pembelajaran kontekstual. Bertanya (Questioning) merupakan induk dari pembelajaran kontekstual, awal dari pengetahuan dan aspek penting dari pembelajaran. Bertanya merupakan strategi mengajar yang umum dan dapat diterapkan dalam pembelajaran, penggunaan dan pengembangan teknik bertanya akan memperbaiki kualitas belajar siswa. Menemukan (inkuiry) merupakan bagian inti dari kegiatan pembelajaran kontekstual. Kegiatan inkuiri terdiri dari langkah merumuskan masalah, mengumpulkan data melalui observasi, menganalisis dan menyajikan hasil dalam tulisan, gambar, laporan, bagan, tabel, dan karya lainnya, serta mengkomunikasikan atau menyajikan hasil karya kepada pembaca, teman sekelas, atau audiens yang lain (Nurhadi dan Senduk, 2003). Kegiatan pembelajaran kontekstual dilakukan dalam kelompok belajar dengan proses komunikasi dua arah. Dalam penelitian ini, refleksi siswa dituliskan dalam bentuk jurnal belajar pada setiap akhir pertemuan, yang merupakan pernyataan langsung tentang apa yang diperolehnya hari itu. Penilaian pembelajaran kontekstual disebut penilaian autentik bertujuan untuk menyediakan informasi yang benar dan akurat mengenai apa yang diketahui dan dapat dilakukan siswa. Berbagai teknik penilaian autentik dapat dilakukan, yaitu penilaian kinerja, observasi sistemik, portopolio, dan jurnal belajar melalui proyek/kegiatan dan laporannya, pekerjaan rumah, kuis, karya siswa, presentasi atau penampilan siswa, demonstrasi, laporan, jurnal, hasil tes tulis, dan karya tulis (Depdiknas, 2002).

2.3. Pembelajaran Menggunakan Media Peta Konsep

Media pendidikan dapat dipergunakan untuk membangun pemahaman dan penguasaan objek pendidikan. Beberapa media pendidikan yang sering dipergunakan dalam pembelajaran diantaranya media cetak, elektronik, model dan peta (Lagrange, 2005; Kreyenhbuhl, 1991).

Salah satu media yang dapat dipergunakan dalam pembelajaran adalah peta konsep. Penggunaan media petakonsep di dalam pendidikan sudah dilakukan sejak tahun 1977, yaitu dalam pengajaran Biologi (Novak, 1977), dan sejak itu media petakonsep berkembang dan telah dipergunakan dalam pembelajaran matematika (Cardellini, 2004). Media petakonsep bertujuan untuk membangun pengetahuan siswa dalam belajar secara sistematis, yaitu sebagai teknik untuk meningkatkan pengetahuan siswa dalam penguasaan konsep belajar dan pemecahan masalah (Pandley, dkk. 1994). Langkah yang dilakukan dalam inovasi pembelajaran dengan media petakonsep adalah memikirkan ‘pusat’ topik yang akan diajarkan kemudian menuliskan kata, peristilahan dan rumus yang memiliki arti, yaitu yang mempunyai hubungan dengan konsep inti, dan pada akhirnya membentuk satu peta hubungan integral dan saling terkait antara konsep atas-bawah-samping (Situmorang, dkk., 2000).

Peta konsep  memiliki banyak keunggulan antara lain memberikan pembelajaran yang terpadu dan berarti, memstimulasi agar ide-ide siswa dapat berkembang, meningkatkan daya kreativitas, membantu pemahaman dalam topik-topik yang dipelajari serta menghubungkannya, dan juga dapat digunakan sebagai alat untuk melihat struktur kemamampuan dan pemahaman siswa (Kaur, 2012).

2.4. Pemahaman Konsep dan Kreativitas

Kata kreativitas (creativity) bermakna mempunyai sifat kreatif (creative) yang berasal dari kata to create (mencipta). Berdasarkan etimologi kemampuan kreativitas berarti kemampuan menciptakan sesuatu (ide-cara-produk) yang baru. Jadi, konotasi kreativitas berhubungan dengan sesuatu yang baru yang sifatnya orisinal. Kajian kreativitas merupakan kajian yang kompleks sehingga bisa menimbulkan berbagai pandangan-pendapat, tergantung dari sisi mana mereka membahasnya dan teori yang menjadi acuannya. Kemampuan kreativitas menurut Munandar (dalam Reni, A, 2001) berkenaan dengan tiga hal, yaitu mengkombinasi, memecahkan masalah, dan operasional. Kemampuan mengkombinasi berdasarkan data atau unsur-unsur yang ada, kemampuan memecahkan masalah berdasarkan informasi yang ada menemukan keragaman solusi dengan penekanan pada aspek kualitas dan efektivitas, kemampuan operasional berdasarkan pada \aspek kelancaran-keluwesan-orisinalitas.

Ausubel (dalam Hamalik, 2002) kreativitas adalah kemampuan atau kapasitas pemahaman, sensitivitas, dan apresiasi dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Aspek lain dari kreativias adalah kemampuan berpikir divergen, yaitu meliputi orisinalitas, fleksibilitas, kualitas, dan kuantitas. Thorrance (dalam Hamalik, 2002) kreativitas akan muncul berkenaan dengan kesadaran adanya kesenjangan antara pengetahuan siap dengan pengetahuan atau masalah baru, kemudian muncullah beragam alternatif solusi.

Ditinjau dari segi kemampuan aktivitas otak dalam kaitannya dengan kreativitas, ternyata potensi tersebut memang telah tersedia. Buzan (dalam Erman, 2004) mengemukakan bahwa otak mengolah informasi dalam bentuk hubungan fungsional antar konsep, berupa peta konsep, sehingga terjalin kaitan antar konsep yang satu dengan konsep lainnya. Inilah yang dimaksud dengan struktur kognitif dari Piaget (dalam Erman, 2001) di mana skemata baru akan terbentuk dalam sistem kerja otak dan terkait dengan skemata lain yang sudah terbentuk. Dengan pola sepeti ini, proses belajar siswa diusahakan agar tidak hanya berasimilasi (menyerap pengetahuan) akan tetapi dikombinasikan dengan akomodasi (mengkonstruksi pengetahuan).

Konsep matematika yaitu segala yang berwujud pengertian-pengertian baru  yang bisa timbul sebagai hasil pemikiran, meliputi  definisi,  pengertian,  ciri  khusus,  hakikat  dan  inti  /isi  dari  materi matematika  Pemahaman  konsep  adalah  kompetensi  yang ditunjukkan siswa dalam memahami definisi, pengertian, ciri khusus, hakikat, inti /isi  dari  suatu  materi  dan  kompetensi  dalam  melakukan  prosedur  (algoritma) secara luwes, akurat, efisien dan tepat (Budiono,  2009:  4).

Konsep matematika disusun secara berurutan sehingga konsep sebelumnya akan  digunakan  untuk  mempelajari  konsep  selanjutnya.  Pemahaman  terhadap  konsep  materi  prasyarat  sangat  penting  karena apabila siswa menguasai konsep materi prasyarat maka siswa akan mudah untuk memahami  konsep  materi  selanjutnya.  Apabila anak memahami suatu konsep maka ia akan dapat menggeneralisasikan   suatu   obyek   dalam   berbagai   situasi   lain   yang   tidak digunakan dalam situasi belajar (Nasution, 2005: 164).

Siswa  dibiasakan  untuk  memperoleh  pemahaman  melalui  pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek. Siswa   diharapkan   mampu   menangkap   pengertian   suatu   konsep   melalui pengamatan terhadap contoh-contoh dan bukan  contoh (Erman,dkk. 2001: 57). Sedangkan menurut Donald, et.al (2007 : 151) salah satu pembelajaran  konsep  yang  bisa  dilakukan  adalah  mengemukakan  contoh/fakta13 yang  berkaitan  dengan  konsep  yang  akan  dipelajari  dan  memberi  kesempatan siswa untuk menemukan sendiri konsep tersebut.

Berikut ini indikator siswa yang memahami suatu konsep menurut KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) tahun 2006  :

1.        menyatakan ulang sebuah konsep.

2.        mengklasifikasi  obyek-obyek  menurut  sifat-sifat  tertentu  (sesuai  dengan konsepnya).

3.        memberi contoh dan non-contoh dari konsep.

4.        menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.

5.        mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.

6.        menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.

7.        mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah

 

2.5. Proses Belajar dan Hasil Belajar

Usaha untuk meningkatkan kualitas siswa menjadi prioritas pada saat ini.  Hal ini sejalan dengan akan diterpkannya KTSP. Beberpa faktor yang dapat mempengaruhi prestasi siswa tersebut adalah faktor eksternal dan faktor internal (Slameto, 1995). Faktor eksternal berasal dari luar individu, sedangkan faktor internal berasal dari diri individu siswa yang meliputi; motivasi, minat, intelijensi dasar pengetahuan dan metode pembelajaran. Secara garis besar faktor-faktor eksternal yang mempengaruhi prestasi belajar siswa dapat dibedakan atas beberapa jenis, yakni: kurikulum, strategi belajar, sistem evaluasi, dosen, pengelolaan, motivasi belajar siswa, berbagai akar yang bersifat non edukatif. Dalam pemecahan tiap jenis faktor diatas tidak dapat dihindarkan timbulnya faktor lain yang lebih penting. Dosen merupakan salah satu yang terlibat dalam mencari langkah-langkah dan jalan terbaik yang harus ditempuh dan dilaksanakan sehingga prestasi belajar siswa mencapai tingkat yang lebih baik. Untuk itu salah satu usaha dan langkah yang ditempuh oleh dosen adalah melakukan inovasi pembelajaran yang tepat dalam penyampaian materi .

Belajar adalah proses perubahan tingkah laku berkat interaksi dengan lingkungan. Pola tingkah laku yang dicakup sangat luas, meliputi: pengetahuan, sikap, ketrampilan, kebiasaan, emosi, budi pekerti, hubungan sosial dan lain-lain (Djamara, 1995). Perbuatan tingkah laku sebagai perubahan hasil belajar dibedakan dalam tiga aspek yaitu: (1) aspek kognitif, (2) aspek psikomor, (3) aspek afektif. Aspek tingkah laku sebagai hasil belajar menurut Benyamin Bloom dibedakan dalam tiga ranah yaitu: ranah kognitif atau aspek intelektual, ranah afektif atau sikap, ranah psikomotorik atau ketrampilan (Rooijakkers, 1993). Salah satu hasil yang dicapai setelah proses pembelajaran adalah penguasaan siswa terhadap materi sebagai gambaran prestasi siswa. Prestasi belajar siswa adalah hasil belajar siswa yang dicapai melalui kegiatan belajar. Siswa yang menguasai materi adalah siswa yang dapat menyelesaikan evaluasi yang diberikan oleh dosen dengan baik.